#STEP 27- LA MAPPA CONCETTUALE

LA MAPPA CONCETTUALE

Il Grafometro si lega in maniera indissolubile al concetto di triangolazione.
La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli.
Le fondamenta simboliche e pratiche della triangolazione risiedono nella scoperta delle proprietà dei triangoli simili e nella conoscenza di alcuni fondamentali teoremi trigonometrici.

La prima descrizione della tecnica di triangolazione apparve verso il 1530, proprio grazie al contributo fondamentale delle scienze dure che iniziarono a definirsi durante la Rivoluzione Scientifica.

Per la misurazione e ripartizione delle aree, la confinazione, il ripristino e le rettifiche di confine tra 1600 e 1800 fu fondamentale proprio il ruolo della Triangolazione che ebbe, infatti, un forte impulso dall'agrimensura.

Alla triangolazione si lega nel settore nautico in maniera radicale il concetto di rilevamento polare, effettuato il più delle volte con il Grafometro.

Il forte utilizzo delle tecniche di Triangolazione nel campo della Strategia Militare ha permesso il superamento dei metodi di rilevamento del territorio basati sull'utilizzo del teodolite: è così che nasce il legame tra fotografia aerea e triangolazione.

# STEP 5 - LA TECNICA

LA TRIANGOLAZIONE

La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli.

La triangolazione geodetica

Tecnica geodetica basata sulla determinazione, da una base di stazionamento, di tre valori fondamentali di un secondo punto del territorio: distanza in linea d'aria dalla stazione, angolo orizzontale, angolo zenitale, oltre alla determinazione dell'altezza strumentale e l'altezza del prisma di collimazione (o della stadia).

La triangolazione topografica

Consiste nel collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, per determinare le coordinate planimetriche.

Calcolo della distanza tra due punti inaccessibili tra loro

Si supponga di voler conoscere l'altezza di una montagna, la distanza tra un uomo su una spiaggia ed una barca o, più in generale, di voler calcolare la lunghezza di un segmento non misurabile direttamente. Si può procedere nel modo seguente:

Si costruisce un triangolo immaginario qualsiasi, con uno dei vertici in uno dei due punti di cui si vuole conoscere la distanza e la base l passante per l'altro punto, come mostrato in figura. Ora, con l'aiuto di alcuni strumenti di misura (ad esempio un sestante), si calcolano gli angoli adiacenti alla base l, ovvero α e β. A questo punto il triangolo è completamente noto; infatti, dalla trigonometria è noto che, in un triangolo rettangolo

d=y*Tan(Beta)
d=x*Tan(Alfa)

dove x ed y sono i segmenti che congiungono rispettivamente α e β al punto d'intersezione di d con l.

Si ottiene quindi il sistema:

x + y= l

y*Tan(Beta)=x*Tan(Alfa)

che può essere risolto per x o y, trovando infine

d={ l*Sin(Alfa)*Sin(Beta)} /  {Sin(Alfa+Beta)}


Si ottiene così la misura dell'altezza del triangolo di base l ed il problema iniziale può pertanto dirsi risolto.