#STEP 23- LA NORMATIVA

 LA NORMATIVA

GRAFOMETRO E RILEVAMENTO POLARE

LE NORMATIVE DELL'I.I.M
IL MANUALE DELL'OFFICIALE DI ROTTA

Oggi il grafometro viene impiegato nei rilevamenti polari marittimi e ne viene fatto riferimento esplicito all'interno del manuale dell'officiale di rotta pubblicato periodicamente dall'Istituto Idrografico della Marina Militare.Il grafometro è lo strumento mediante il quale vengono presi rilevamenti polari misurati come azimut positivi se presi a dritta e negativi se presi a sinistra.
Per ogni rilevamento è essenziale segnare anche l'ora in cui viene preso e la prua vera della barca in quel momento.

RILEVAMENTO POLARE

E' un rilevamento letto come angolo rispetto alla prua della barca. Ossia è l'angolo compreso tra l'asse longitudinale dell'imbarcazione e la retta congiungente la barca e il punto rilevato. Si noti quindi che il rilevamento polare cambia continuamente con il movimento della barca. Il rilevamento polare si indica con Rlp (o lettera greca rho) I rilevamenti polari sono solitamente indicati come angoli positivi se presi a dritta o negativi se presi a sinistra. In questo caso, per trasformare un rilevamento polare in un rilevamento vero, il Rlp deve essere sommato alla prua vera se è un rilevamento a dritta e deve essere sottratto dalla prua vera se è un rilevamento a sinistra.Esempio:
Con Pv 190° il rilevamento polare del punto cospicuo B è 35° a dritta:
Rlv = Pv + Rlp = 190° + 35° = 225°
Con Pv 45° il rilevamento polare del punto cospicuo C è 30° a sinistra
Rlv = Pv - Rlp = 45° - 30° = 15°
I rilevamenti polari possono anche essere indicati in modo assoluto, come angoli compresi tra 0° e 360° rispetto all'asse longitudinale dell'imbarcazione. In questo caso il rilevamento vero si ottiene sommando la prua vera al rilevamento polare.
Esempio:
Con prua vera 30° il rilevamento polare circolare del punto D è 270°; allora
Rlv = Pv + Rlp = 30° + 270°

# STEP 21- NEI FUMETTI

NEI FUMETTI

ANDREW ELLICOTT L'AGRIMENSORE DEGLI U.S.A

Andrew Elliccott (1754,1820) è stato uno dei più importanti agrimensori Statunitensi.

Ha  aiutato a mappare molti dei territori a ovest degli Appalachi, ha esaminato i confini del Distretto di Columbia, ha lavorato al piano per Washington DC.

Nel 1813, Ellicott ha accettato un posto come professore di Matematica presso la West Point Academy, che nel 2000 gli ha dedicato il fumetto sotto riportato.

In questo fumetto commemorativo egli viene descritto come il "Geographer General of The U.S.A".

In questo fumetto vediamo Andrew Ellicott alla prese con un Quadrante Geometrico

#STEP 16 - L'ANATOMIA

L'ANATOMIA

L'ANATOMIA DEL GRAFOMETRO

Pietro Fossi, Trattato di Topografia, Milano, 1868, Tav.16

Il Grafometro ABDL (fig.158) si compone del lembo graduato AB, sorretto dal sostegno CT, terminato a tre rami con viti verticali di richiamo E,F,G, poggia sul piede a tre punteI,H,K ed è assicurato dalla vite di pressione L. I sostegni O e D si elevano si elevano sul lembo graduato AB,e formano sistema col disco Q, sorreggono il cannocchiale di mira P, il quale si piega in un piano normale al lembo graduato AB; dal disco Q si dirama e forma sistema il nonio R, posto a contatto del lembo graduato AB.

Il sostegno C è congegnato con due coni concentrici; per i quali si generano diverse rotazioni.  

La rotazione celere del lembo graduato AB si ottiene, e si arresta, per la vita di pressione T; la stessa rotazione lenta s'imprime per la vite di richiamo V, serrando prima la vite di pressione T.
Mediante la vite di pressione X si arresta la rotazione del cannochiale di riscontro S, per l'altra simile vite Y si fissa la sua inclinazione.

The Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, par une Société de Gens de lettres SCIENCES. MATHÉMATIQUES. | ARPENTAGE & NIVELLEMENT. 3 Planches. | PLANCHE II.

# STEP 13 - LA PUBBLICITA'

LA PUBBLICITA'

LA MANUFRANCE E LA VENDITA PER CORRISPONDENZA

Catalogo Manufrance, 1890

Nell'immagine riportata in alto possiamo osservare il catalogo Manufrance: il grafometro rientra nella categoria degli strumenti coloniali o da esportazione.

Per molti francesi e per alcune generazioni, questo catalogo della Manifattura di armi e cicli di Saint-Etienne è stato per molto tempo il loro "primo libro" di lettura ma anche di sogni ad occhi aperti.

Fu nel 1885 che Etienne MIMARD (1862-1944), figlio di un armaiolo di Sens, rilevò una "piccola impresa" di vendita di armi per corrispondenza a Saint-Etienne,la Manufrance, unendo le forze con il suo fondatore di Saint-Etienne, Pierre Blachon.

E. Mimard

                            

Mimard aveva un forte "senso della pubblicità" che lo portò nel 1889 a stampare il suo "catalogo personale" con più di 300.000 copie che inviò gratuitamente a tutti i cacciatori di cui ottenne l'indirizzo.

È stata la prima azienda a vendere da corrispondenza francese.
Questa azienda si è fatta un nome in tutto il mondo grazie al suo catalogo di vendita per corrispondenza e al suo quotidiano, Le Chasseur français.
Nel 1913 furono annunciati più di 1,6 milioni di lettori, ambasciatori dei "prodotti Manufrance".
A partire dal 1930 l'azienda entra in profonda crisi. Vendere e produrre sono ormai due fasi distinte (nei metodi e nelle tempistiche) e la Manufrance non riesce a reggere il peso della riconversione.

# STEP 11 - I COSTRUTTORI

I COSTRUTTORI

IL GRAFOMETRO TRA MECENATISMO E MANIFATTURA SPECIALIZZATA

L'invenzione del Grafometro risale al periodo del Rinascimento e le testimonianzie di un suo utilizzo sistematico nei campi della rilevazione topografica e nella navigazione si spingono fino alla fine del 1700.
Cioè che caratterizza il Rinascimento come un capitolo ben determinato nella storia generale dello sviluppo della produzione degli strumenti, è la crescita di una struttura stabile e organizzata per la loro fabbricazione e per la loro commercializzazione. Il XV e il XVI sec. segnano un periodo di transizione nella fabbricazione degli strumenti che, da occupazione occasionale di studiosi o di artigiani, si trasforma in un'attività permanente, svolta in laboratori nei quali si formavano coloro che aspiravano ad apprendere questo mestiere.


Durante il Rinascimento, in tutta l'Europa, uno dei maggiori successi della fabbricazione degli strumenti è aver saputo soddisfare la crescita della domanda con la produzione di strumenti semistandardizzati, conservando, allo stesso tempo, la competenza necessaria a innovare e a sviluppare strumenti particolari per ordinativi speciali.


A Parigi, Philippe Danfrie (1532 ca.-1606), l'inventore del grafometro, sembra fosse in contatto con almeno una delle informali ma erudite accademie di corte. Verosimilmente, il mecenatismo fu un importante incentivo all'innovazione e al conseguimento di una migliore qualità artigianale. Inoltre, attraverso di esso, si giunse all'incorporazione della fabbricazione degli strumenti nel settore generale delle arti applicate.
Nel Rinascimento, quindi, l'arte della fabbricazione degli strumenti era esercitata come attività nelle botteghe dei piccoli centri e delle città (e come tale era soggetta alle disposizioni sul commercio emanate dalle gilde e dalle corporazioni), e come mestiere che godeva di una posizione privilegiata nelle corti. Essa poteva avvantaggiarsi e beneficiare dell'esercizio del mecenatismo senza dovervi dipendere e, nel corso del tempo, divenne sempre più riconoscibile come attività degna di considerazione.
Ecco alcuni dei costruttori più riconosciuti in tutto il mondo tra XVI e XVIII per i loro laboratori o perle loro prestigiose commissioni.
James Kynvyn e Domenico Lusvergh in particolar modo diedero un importante contributo nella fabbricazione degli strumenti topografici della collezione Medicea, oggi conservata presso il Museo Galileo di Firenze.

JAMES KYNVYN

James Kynvyn (... – ...) è stato un inventore inglese della seconda metà del XVI secolo.
Di questo artefice inglese, attivo tra il 1569 e il 1610, sappiamo che aveva la bottega a Londra, vicino alla cattedrale di St. Paul. Realizzò strumenti matematici di notevole fattura, soprattutto grafometri, compassi e quadranti. Fu uno dei costruttori preferiti da Robert Dudley; parecchi dei suoi strumenti sono conservati al Museo Galileo di Firenze, come parte della collezione che l'ammiraglio inglese portò con sé quando si trasferì in Toscana agli inizi del XVII secolo e che poi lasciò al granduca Ferdinando II de' Medici.

NICOLAS BION

Nicolas Bion (1652 – 1733) è stato un artigiano francese.Fu costruttore e artefice di strumenti di misura ottici, matematici, astronomici, nautici e topografici - oltre che mercante di globi e di sfere armillari - e per il pregio dei suoi manufatti ricevette da re Luigi XIV il titolo di Ingénieur du Roi pour les instruments des mathematique.

Aveva il laboratorio a Parigi; dai suoi libri figura l'indirizzo, prima come Quai de l'Horloge á l'enseigne du Soleil d'or, poi come Au Quart de cercle.

Ritratto di N.Bion

Grafometro firmato N. Bion

DOMENICO LUSVERGH

Domenico Lusvergh (1669-1744) fu il nipote del celebre artigiano scientifico Giacomo Lusverg Assumerà la direzione della bottega artigianale alla morte di Giacomo, continuando la tradizionale costruzione degli strumenti scientifici che diverranno noti in tutto il mondo per l'alto pregio, per la precizione e la stabilità degli stessi.             

Grafometro di Lusvergh, Collezione Medicea

                                  

# STEP 10 - I LIBRI

I LIBRI

TRATTATI DI GEODESIA, AGRIMENSURA E INGEGNERIA DEL XIX SECOLO

Antonio Fontana, Manuale di geometria per le arti e pei mestieri con un discorso intorno allo studio delle scienze applicate all'industria: , Volumi 1-2, Roma, Giusti, 1832

Antonio Cantalupi, Trattato completo di agrimensura: 1, Volumi 1-2,  Milano, 1853.

Antonio Bordoni, Trattato di Geodesia elementare, Milano, Giusti, 1825.

SAGGI STORICI

Anthony J Turner, Storia della Scienza, Aldershot-Brookfield (Vt.), Ashgate, 1998.

Maria Miniati, Misurare Cielo e Terra,  Brescia, Delfo,2003.

MANUALI DI NAVIGAZIONE

Vincenzo de Domini, Compendio di cognizioni nautiche ad uso de' giovani marini, E. Mohovich,Firenze, Stab. Mohovic,1877

Massimo Caimmi, Navigare per Diporto, Milano, Hoepli, 2006

# STEP 9 - L'INVENTORE

L'INVENTORE

IL CONTESTO

Durante il Rinascimento, in particolare nell'astronomia, erano certamente utilizzati strumenti scientifici nel significato moderno del termine, cioè strumenti o apparecchi che servivano a compiere un'indagine nell'ambito di una particolare scienza o a dimostrare e a spiegare un certo fenomeno. Questi strumenti potevano essere impiegati per eseguire misurazioni ‒ come, per esempio, il quadrante e la ballestriglia dell'astronomo ‒, oppure come mezzi didattici per simulare una situazione sotto forma di modelli in scala, come il globo celeste o la sfera armillare.
Strumenti quali l'astrolabio e l'equatorio, consentivano di simulare la configurazione della volta celeste in un dato momento, che non sarebbe stata possibile determinare altrimenti se non attraverso il calcolo. Da questo punto di vista, quindi, l'astrolabio, l'equatorio e altri strumenti a essi affini appartengono tanto al gruppo delle macchine che definiremmo 'strumenti sostitutivi del calcolo'.


In questo conteso va in quadrata l'invenzione del 'grafometro', al quale rimase legato il nome di 'goniografo'. Esso divenne lo strumento di misurazione più diffuso in Francia fino alla metà del XIX sec. e talvolta fu utilizzato anche in altri paesi. Il progetto originale del suo inventore, Philippe Danfrie, esprime compiutamente il desiderio rinascimentale di elaborare strumenti che, in queste operazioni, evitassero il ricorso al calcolo, consentendo all'agrimensore di utilizzare direttamente le sue osservazioni, rappresentandole in un diagramma in scala dell'area da misurare.

Philippe Danfrie

Il grafometro comparve alla fine del XVI secolo ed ebbe una discreta diffusione specialmente apartire dal secolo successivo. Il suo inventore, Philippe Danfrie (1532-1606?), era nato nella bassa Bretagna ed era andato a lavorare a Parigi come fonditore e tagliatore di pietre. Sappiamo che fuincisore della zecca e che era noto per le sue sfere armillari e gli astrolabi costruiti in legno e cartone di cui ha lasciato alcuni pregevolissimi esemplari.

A lui si deve nonché l'invenzione di un carattere da stampa che usò nell'edizione dei suoi scritti. Fra questi ricordiamo la Declaration de l'usage du Graphometre..., pubblicato a Parigi nel 1597, congiuntamente al Traicte de l'usage du Trigometre, avec le quel on peut facilement mesurer sans subiection d'Arithmetique.

Medaglia coniata da Danfrie

# STEP 8 - I MATERIALI

I MATERIALI 

I materiali che essenzialmente caratterizzano la storia della strumenti utilizzati per la triangolazione sono il legno e l'ottone.

 Il verso di un astrolabio con le sue scale e l’alidada poteva essere utilizzato utilmente a scopi distanziometrici e topografici. Tuttavia, dal punto di vista dei materiali, lo strumento era eccessivamente costoso e inutilmente complesso per un rilevatore che non aveva interesse a eseguire osservazioni e calcoli astronomici. La semplificazione dell’astrolabio portò alla costruzione del grafometro a cerchio intero, antesignano del teodolite: esso infatti non richiedeva l'utilizzo di piombo o vetro.

Nel caso del grafometro il lembo semicircolare con scala suddivisa in gradi era spesse volte costituito da ottone. 

L'OTTONE

I chiamano ottoni le leghe costituite principalmente di rame e di zinco nelle proporzioni approssimative di 1 ÷ 1,5 parti di zinco e 2 circa di rame. 

L'ottone è un materiale molto interessante per l'industria meccanica per il suo costo relativamente basso (è senza dubbio la più economica fra le leghe non ferrose di estese applicazioni industriali), per le buone proprietà meccaniche, la sua resistenza alla corrosione, l'agevole lavorabilità, ecc.

Nel Cinquecento fuori d'Italia si fanno in ottone per lo più dorato strumenti geometrici o di agrimensura, astrolabî, globi celesti o terrestri, orologi solari o a ruota: l'ornamentazione incisa rivela una fantasia e un gusto spesso veramente singolari; minore invece fu la produzione in altri campi, se si eccettua quella dei piatti dove tuttavia continuano le forme e i motivi antichi.

# STEP 6 - IL SIMBOLO

IL SIMBOLO

Quando si parla di triangolazione non si può che far riferimento al triangolo ed al suo ruolo nelle prime fasi di sviluppo nella topografia.

TRIANGOLAZIONE:  TRA CRISTIANESIMO E GEODESIA

Le fondamenta della triangolazione risiedono nella scoperta della proprietà dei triangoli simili e nella conoscenza di alcuni fondamentali teoremi trigonometrici. Le prime applicazioni delle proprietà dei triangoli simili corrispondono all'invenzione del Bastone di Giacobbe. Nella sua forma più usuale consisteva in un’asta recante una scala graduata lungo la quale poteva scorrere un regolo trasversale. Sfruttando le proprietà dei triangoli simili permetteva di determinare il diametro apparente del Sole o la distanza fra due corpi celesti o due punti sul terreno. Inevatibile, all'inzio del XIV secolo, fu l'intreccio nella simbologia tra cristianiesimo, triangolo e geodesia.

Il vertice del triangolo, dotato di straordinarie proprietà, rappresenta la divisione tra cose umane e cose divine (fig. A e B).             

                                                                                  

                                                                              

Il forte rapporto simbolico tra triangolo e cristianesimo non cessa di esistere con la scoperta delle prime rigorse tecniche di triangolazione. Nel XVI secolo infatti viene inventato il grafometro e abbaimo testimonianze della sue raffigurazione nell'inconogorafia decorativo-religiosa dei palazzi nobiliari (fig.C).

# STEP 5 - LA TECNICA

LA TRIANGOLAZIONE

La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli.

La triangolazione geodetica

Tecnica geodetica basata sulla determinazione, da una base di stazionamento, di tre valori fondamentali di un secondo punto del territorio: distanza in linea d'aria dalla stazione, angolo orizzontale, angolo zenitale, oltre alla determinazione dell'altezza strumentale e l'altezza del prisma di collimazione (o della stadia).

La triangolazione topografica

Consiste nel collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, per determinare le coordinate planimetriche.

Calcolo della distanza tra due punti inaccessibili tra loro

Si supponga di voler conoscere l'altezza di una montagna, la distanza tra un uomo su una spiaggia ed una barca o, più in generale, di voler calcolare la lunghezza di un segmento non misurabile direttamente. Si può procedere nel modo seguente:

Si costruisce un triangolo immaginario qualsiasi, con uno dei vertici in uno dei due punti di cui si vuole conoscere la distanza e la base l passante per l'altro punto, come mostrato in figura. Ora, con l'aiuto di alcuni strumenti di misura (ad esempio un sestante), si calcolano gli angoli adiacenti alla base l, ovvero α e β. A questo punto il triangolo è completamente noto; infatti, dalla trigonometria è noto che, in un triangolo rettangolo

d=y*Tan(Beta)
d=x*Tan(Alfa)

dove x ed y sono i segmenti che congiungono rispettivamente α e β al punto d'intersezione di d con l.

Si ottiene quindi il sistema:

x + y= l

y*Tan(Beta)=x*Tan(Alfa)

che può essere risolto per x o y, trovando infine

d={ l*Sin(Alfa)*Sin(Beta)} /  {Sin(Alfa+Beta)}


Si ottiene così la misura dell'altezza del triangolo di base l ed il problema iniziale può pertanto dirsi risolto.

#STEP 3- GLOSSARIO

GLOSSARIO

TRIANGOLATORE A DISTANZA FISSA

- SETTORE CIRCOLARE di ampiezza variabile;

- RIGA fissa divisa in 44 parti: Strumento costituito da un'asta suddivisa secondo una particolare unità di misura (riga semplice) o secondo varie scale che ne predispongono l'uso per diverse operazioni geometriche (riga polimetra).

-TRAGUARDO: Componente di molteplici strumenti (astrolabi, compassi, quadranti, orologi, ecc.), è generalmente costituito da due rilievi allineati, detti mire, attraverso i quali l'osservatore punta l'oggetto osservato.

ARTICOLAZIONE DELLE RIGHE:

Al centro della sezione circolare è imperniata una riga fissa divisa in 44 parti e un raggio mobile alla cui estremità è incernierata una seconda riga, anch'essa divisa in 44 parti.

GRAFOMETRO

-DIOTTRA (P): Strumento che serve a determinare una visuale. È costituita da una riga metallica ai cui estremi sono applicate due alette metalliche, dette pinnule (v. fig.): nel centro di una pinnula (detta oculare) è un forellino (a), mentre nel centro dell’altra (detta obiettivo) è una finestrella b su cui sono tesi due sottili fili incrociati. La congiungente (c) il centro del forellino oculare con l’incrocio dei fili dell’obiettivo individua la linea di mira (o asse di collimazione).

-DISCO ORIZZONTALE (XY) la cui corona periferica può essere graduata da 0° a 360° in senso orario o da 0° a 180° nei due sensi;

-SUPPORTO (V) snodato per l’innesto al cavalletto;

-CAVALLETTO (F).

#STEP 1 - LO STRUMENTO

Gli strumenti della triangolazione

GRAFOMETRO

Graphometer, Taximètre,圖示儀

Comp. di grafo- e -metro

Strumento topografico per misurare angoli orizzontali, inventato nel 1597 da P. Danfrie, costituito da due traverse formanti due diottre. Una delle traverse è girevole intorno a un perno centrale e l’angolo formato con la traversa fissa, che è anche l’angolo fra le visuali delle due diottre, può essere letto su un apposito cerchio graduato; dove sono imperniate le traverse è montata una bussola in modo da rendere possibile l’orientamento dello strumento.

TRIANGOLATORE A DISTANZA FISSA

Triangulator,三角剖分器,Triangulateur

Dal latino triangŭlum, composto dal suffisso tri- ossia "tre" e angŭlus cioè "angolo"

È costituito da un settore circolare di 125°, il cui raggio misura 90 mm. Al centro è imperniata una riga fissa divisa in 44 parti e un raggio mobile alla cui estremità è incernierata una seconda riga, anch'essa divisa in 44 parti. Ogni riga è fornita di due traguardi. Nel dorso si trovano tre piccoli tubi di ottone, forse per innestare lo strumento su un sostegno. La distanza veniva misurata presumibilmente da due stazioni di rilevamento la cui distanza era proporzionale alla lunghezza del raggio mobile; le righe formavano così un triangolo proporzionale a quello avente un lato pari alla distanza incognita.