# IL LIBRO

IL CAMPO DEL VASAIO

Andrea Camilleri

Il libro che ho scelto fa parte della famosa collana delle storie gialle del Commissario Montalbano. Questa volta il romanzo si apre con il comico personaggio di Catarella (appuntato del Commisariato di Polizia di Vicata) che annuncia al commissario il solito ritrovamento di un morto. Sotto un incessante diluvio e tra varie imprecazioni il commissario e i suoi uomini, tra cui un ingrugnito Mimì Augello (Vice-Commissario), riusciranno a recuperare un cadavere fatto a pezzi e seppellito in un campo usato come cava di creta.


L'indagine è complicata a causa dell'impossibilità di identificare il cadavere, morto già da due mesi, sfigurato e senza impronte digitali. Inoltre, lo strano comportamento di Mimì Augello, il vice di Montalbano, divenuto scontroso e litigioso, sta amareggiando la vita a tutti nel commissariato di Vigata. Il commissario scopre che Mimì mente alla moglie dicendo di essere impegnato in azioni che lo tengono fuori tutta la notte; Montalbano incarica la sua amica svedese Ingrid di pedinarlo per scoprire cosa stia combinando.

Arriva intanto la segnalazione di una possibile intimidazione di cui sarebbe vittima una donna, la bellissima Dolores Alfano, moglie di un ufficiale marittimo imparentato con la famiglia mafiosa di Balduccio Sinagra. Mimì si rivolge a Montalbano chiedendogli di svolgere in piena autonomia l'indagine sul cadavere smembrato, perché ritiene di non doversi più muovere all'ombra del suo superiore.

Riflettendo sui dati a sua disposizione, Montalbano ha un'intuizione che verifica su un passaggio del vangelo di Matteo: quando Giuda restituisce al Sinedrio i 30 denari che gli sono stati versati per indicare Gesù alle guardie inviate per arrestarlo, i soldi giudicati impuri (sono serviti a versare del sangue) vengono impiegati per acquistare un pezzo di terra destinato a camposanto per gli stranieri. Quel terreno appartiene a un artigiano della creta, è il campo del vasaio. Per verificare la validità dell'intuizione, Montalbano telefona al dott. Pasquano, il medico legale, e viene a sapere che il cadavere è stato tagliato in 30 pezzi, uno per ogni denaro di Giuda.

# STEP 28- LA SINTESI FINALE

LA SINTESI FINALE

TRIANGOLO E TRIANGOLAZIONE

Per presentare una sintesi finale di questo blog è necessario partire dal concetto di triangolazione descritto nello [#STEP 5] . La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli. Per una sua corretta definizione dovremo distinguere la triangolazione geodetica dalla triangolazione topografica.
La triangolazione geodetica è  basata sulla determinazione, da una base di stazionamento, di tre valori fondamentali di un secondo punto del territorio.
La triangolazione topografica consiste nel collegare idealmente una serie di punti nel terreno formando una rete di triangoli adiacenti, per determinare le coordinate planimetriche.

Le fondamenta simboliche e pratiche della triangolazione risiedono nella scoperta della proprietà dei triangoli simili e nella conoscenza di alcuni fondamentali teoremi trigonometrici. Il triangolo, infatti, assume in questo contesto un ruolo fondamentale.

Sin dall'inizio del 1300 è evidente l'intreccio nella simbologia tra cristianesimo e triangolo come elemento di divisione tra cose umane e cose divine [#STEP 6]. Il valore simbolico e storico del triangolo si inserisce anche nella mitologia contemporanea: il mito descritto nello [#STEP 7] ( Il Triangolo delle Bermude) ne è un esempio. Citando Roland Barthes potremmo dire che questo rappresenta il nostro ennesimo tentativo di conferire all'ignoto un'identità antropomorfa.

La prima descrizione della tecnica di triangolazione apparve verso il 1530, proprio grazie al contributo fondamentale delle scienze dure, descritte nello [#STEP 4]. Proprio in questo periodo iniziò a prendere compiutamente forma la teoria topografica come disciplina che studia le relazioni che si possono stabilire, sulla base di modelli teorici, tra l’insieme finito di coordinate di punti e quello di grandezze misurabili.

LA NASCITA E L'EVOLUZIONE DEL GRAFOMETRO

Assieme alle tecniche di Triangolazione, durante il Rinascimento, in particolare im ambito topografico, ci fu una rapida diffusione degli strumenti scientifici nel significato moderno del termine, cioè strumenti o apparecchi che servivano a compiere un'indagine nell'ambito di una particolare scienza o a dimostrare e a spiegare un certo fenomeno.


Un'esempio pratico nell'ambito degli strumenti della Triangolazione inventati durante il Rinascimento, è quello del Grafometro ,presentato nello [# STEP 1]. 

Il grafometro è uno strumento topografico per misurare angoli orizzontali, costituito da due traverse formanti due diottre: nello [#STEP 16] è presentata una analisi anatomica del Grafometro.
L'anatomia del Grafometro è caratterizzata da una serie di componenti molto diffuse nell'ambito degli strumenti geodetici rinascimentali: il nonio, l'alidada, la mire e le diottre sono fondamentali per la determinazione degli angoli e delle rispettive simmetrie.

Assieme all'anatomia, nello [#STEP 8] e nello [#STEP 27] si descrive il materiale di cui il grafometro è principalmente composto: l'ottone.
Allo stesso tempo nello [# STEP 14] inquadriamo il Grafometro dal punto di vista tassonomico: questo strumento si inserisce nella tecniche di Triangolazione che rientrano nei metodi Planimetrici, ovvero nella determinazione toopografica delle distanze tra punti fisicamente inaccessibili.

Se dovessimo redigere un manuale d'uso del Grafometro, leggendo lo [#STEP 22] scopriremmo che il suo utilizzo pratico è di estrema semplicità. Addirittura alcuni siti web suggeriscono un metodo per costruire Grafometri con il cartone.

Completata l'analisi del Grafometro al livello tassonomico ed anatomico, questo Blog studia la sua invenzione ed il contesto in cui è avvenuta: il Rinascimento.
Ciò che caratterizza questo periodo e ne giustifica l'esame come capitolo ben determinato nella storia generale dello sviluppo della produzione degli strumenti di misura topografica, è la crescita di una struttura stabile e organizzata per la loro fabbricazione e per la loro commercializzazione. Il XV e il XVI sec. segnano un periodo di transizione nella fabbricazione degli strumenti che, da occupazione occasionale di studiosi o di artigiani, si trasforma in un'attività permanente, svolta in laboratori nei quali si formavano coloro che aspiravano ad apprendere questo mestiere.

All'interno di questo quadro storico, lo [#STEP 9] presenta Philippe Danfrie (1532-1606?) : l'inventore del grafometro .
Nello [#STEP 11] , invece, facciamo riferimento anche ad altri grandi artigiani che nelle botteghe dei piccoli centri e delle città si sono distinti nella costruzione di Grafometri.
La maggior parte di questi artigiani, protagonisti di un diffuso mecenatismo di corte, lasciavano un marchio (firma) sui loro manufatti [#STEP 20]. Citando Walter Benjamin ,la firma dell'artigiano in questo contesto era testimionianza più della singolarità dell'opera, che della sua riproducibilità.

Avendo inquadrato storicamente la nascita del Grafometro il blog procede con una analisi della sua evoluzione nello [#STEP 17] .Se non fosse per l'inserimento della bussola e del cannocchiale di precisione che hanno ampliato le funzionalità del Grafometro rendondolo competitivo con il Teodolite, avremmo assistito alla sua definitiva scomparsa già alla metà del 1600.
I brevetti del 1800 ,infatti, testimoniano la volontà di rendere il Grafometro uno strumento in grado di eseguire contemporaneamente operazioni di triangolazione e alivellamento.
L'ultima innovazione risalente al 1926 rappresenta in realtà la definitiva scomparsa del Grafometro.
Essa fornisce strumenti per creare mappe topografiche da fotografie aeree, evitando di determinare gli angoli orizzontali e verticali analiticamente o meccanicamente con strumenti operanti in un modello spaziale tridimensionale.
Per comprendere meglio come il Grafometro (nella sua versione tradizionale) fosse uno strumento completamente in disuso già all'inizio del 1900, all'interno dello [#STEP 13] possiamo osservare come nel catalogo di vendita per corrispondenza della Manufrance, il Grafometro fosse inserito nella sezione di oggetti d'antichità. Queste considerazioni sono confermate dal Ngram Viewer dello [#STEP 24].

IL GRAFOMETRO TRA AGRIMENSURA, CARTOGRAFIA E NAUTICA

Oltre a descrivere nascita ed evoluzione del Grafometro, questo Blog compie una analisi del suo utilizzo e del suo ruolo storico nei luoghi del fare e del sapere. 

Essendo uno strumento nato per fini di rilevamento topografico, possiamo affermare che questo è stato uno strumento molto utilizzato nell'agrimensura. Per la misurazione e ripartizione delle aree, la confinazione, il ripristino e le rettifiche di confine tra 1600 e 1800 era fondamentale l'utilizzo del grafometro. Questa importnaza è confermata dalla sua raffigurazione all'interno di fumetti legati alla storia della cartografia statunitense : 

nello [# STEP 21]viene infatti descritta la figura di Andrew Elliccott (1754,1820) che ha aiutato a mappare molti dei territori a ovest degli Appalachi, ha esaminato i confini del Distretto di Columbia ed ha lavorato al piano per Washington DC.

Nello [#STEP 12] è citato il il film La Valle di Pietra dove è presente un'altra importante raffigurazione del grafometro: un anziano agrimensore all'interno del villaggio Boemo esegue delle operazioni di triangolazione (per conto dell'Impero Russo) facendo uso di Grafometro e Teodolite. 

Essendo questo Blog fortemente incentrato sulla Triangolazione offre una prospettiva dell'utilizzo del Grafometro nei rilievi per la costruzioni delle reti cartografiche. 

In origine per la determinazione dei punti di rilevamento, delle distanze e degli angoli si faceva anche uso di grafometri.  Nello [#STEP 15] si fa infatti riferimento ai 300 punti di rilevamento chiamati vertici trigonometrici di 1° ordine, situati a distanze variabili tra 30 e 60 km, che furono tracciati dall'IGM per la formazione della Carta d’Italia in scala 1:100000.

Tuttavia, con l'avvento della fotografia aerea i metodi di rilevamento sono profondamente cambiati, in particolare come testimoniano i francobolli dello [#STEP 18] , gli stereo plotter hanno permesso di costruire fitte reti poligonali di rilevamento facendo uso della geometria sferica.

Un altro importantissimo campo di utilizzo del grafometro si rifersice al settore nautico. 

Le normative di utilizzo del Grafometro sono riportate nel manuale dell'Officiale di Rotta dell'Istituto Idrografico della Marina Militare [#STEP 23]. 

Ancora oggi infatti le scuole nautiche insegnano ai propri allievi il suo utilizzo nell'ambito delle tecniche di rivelamento polare: l'angolo compreso tra la direzione della Prora Vera e l'oggetto individuato , può essere verso destra dalla prora ( allora è considerato positivo ) o verso sinistra dalla prora ( allora è considerato negativo ).

#STEP 27- LA MAPPA CONCETTUALE

LA MAPPA CONCETTUALE

Il Grafometro si lega in maniera indissolubile al concetto di triangolazione.
La triangolazione è una tecnica che permette di calcolare distanze fra punti sfruttando le proprietà dei triangoli.
Le fondamenta simboliche e pratiche della triangolazione risiedono nella scoperta delle proprietà dei triangoli simili e nella conoscenza di alcuni fondamentali teoremi trigonometrici.

La prima descrizione della tecnica di triangolazione apparve verso il 1530, proprio grazie al contributo fondamentale delle scienze dure che iniziarono a definirsi durante la Rivoluzione Scientifica.

Per la misurazione e ripartizione delle aree, la confinazione, il ripristino e le rettifiche di confine tra 1600 e 1800 fu fondamentale proprio il ruolo della Triangolazione che ebbe, infatti, un forte impulso dall'agrimensura.

Alla triangolazione si lega nel settore nautico in maniera radicale il concetto di rilevamento polare, effettuato il più delle volte con il Grafometro.

Il forte utilizzo delle tecniche di Triangolazione nel campo della Strategia Militare ha permesso il superamento dei metodi di rilevamento del territorio basati sull'utilizzo del teodolite: è così che nasce il legame tra fotografia aerea e triangolazione.

#STEP 26- LA CHIMICA

LA CHIMICA

LE IDEE DI OTTONE

A partire dall'inizio del 500', per 'strumenti scientifici' si intendevano esclusivamente quelli matematici, quali gli astrolabi utilizzati per i calcoli astronomici, le meridiane, i quadranti orari e i notturlabi per misurare il tempo, i teodoliti per la topografia e le balestriglie per la navigazione. Tutti questi strumenti erano basati su tecniche e principî geometrici e avevano uno scopo pratico. Si deve notare, inoltre, che la loro produzione era riservata, almeno quella destinata al commercio, ad artigiani specializzati che formavano una corporazione ben definita, quella dei fabbricanti di strumenti matematici. La loro abilità si esprimeva soprattutto nella lavorazione dei metalli (anche se in alcuni casi si ricorreva al legno e all'avorio), nelle tecniche di incisione e nel saper utilizzare alcune competenze matematiche.

Fu proprio in questo contesto di produzione degli strumenti scientifici che l'ottone assunse un ruolo rilevante.

Con il termine ottone si indicano le leghe di rame e di zinco più eventuali quantità secondarie di altri metalli.

Le leghe con una percentuale di zinco sopra al 33% hanno elevate caratteristiche meccaniche e sono usate soprattutto per la produzione di parti resistenti nei settori industriali come quelli navale, idrosanitario, meccanico e chimico. Più aumenta il tenore di zinco migliori sono le caratteristiche di colabilità degli ottoni.

                                

Paolo Brenni definisce gli strumenti scientifici delle "idee di ottone" e queste considerazioni giustificano il suo 'ampio utilizzo nella costruzione degli strumenti scientifici tra 1500 e 1700.

In particolar modo il Grafometro, per il suo ampio utilizzo in campo nautico, venne spesso costruito facendo uso di ottone navale, una lega che contiene solitamente l’1% di stagno ed è notevolmente resistente alla corrosione. 

Gli alchimisti collegavano ogni pianeta a un metallo. Il pianeta dell'ottone era Nettuno (Dio Latino del mare) e la sua simbologia rimandava per l'appunto all'idea del viaggio e dell'avventura.

# STEP 25- COSE PERSONALI

COSE PERSONALI

PASSATO

Il tavolino che era presenta nella vecchia casa di campagna di mio nonno: su questo tavolo Nonno ha studiato per diventare farmacista, in una stanza buia  e fredda. Rappresenta per me il ricordo più vivido di Nonno.

PRESENTE

Questo zaino l'ho comprato durante il mio terzo anno di Liceo, rappresenta per me ancora oggi la quotidianità: a volte, nelle uscite con gli amici, lo porto con me anche se è quasi vuoto.

FUTURO

Un santino del 1800 che mi è stato regalato da un anziano Frate Francescano che ho conosciuto durante un viaggio ad Assisi. Nononstante io non sia credente, questo santino rappresenta per me un porta fortuna: sia per il modo inusuale con cui ne sono venuto in possesso che per il bellissimo ricordo del Frate che me lo ha donato.

#STEP 24- LE PAROLE NELLA STORIA

LE PAROLE NELLA STORIA

GRAFOMETRO

GEODESIA,TOPOGRAFIA,TRIANGOLAZIONE

Il grafometro venne inventato nel 1597 da Danfrie e come si evince dalla foto non ebba vita lunga; già dagli inizi dell'800' infatti entrò in disuso, sostituito in pieno da strumenti come il Teodolite e altri strumenti di triangolazione che lo soppiantarono in virtù della loro polifunzionalità. Ricordiamo inoltre che a partire dal 1900, anche l'agrimensura e la caratografia tradizionali entrarono in crisi: l'avvento della fotografia aerea infatti ha accresciuto l'interesse per la topografia, soppiantando definitivamente i vecchi strumenti di origine rinascimentale.

Come si evince dalla figura in basso, parallelamente la Geodesia è rimasta nei secoli una materia molto tecnica: il più delle volte è confluita nella Geotecnica. Per intenderci, quindi, non è mai stata main-stream.

La fortuna della topografia invece raggiunge uno dei suoi picchi nel 900' per poi entrare in un progressivo declino nel terzo millennio: questo è dovuto al suo intrinseco legame con la cartografia, che ha sempre rivestito per i popoli e le nazioni un ruolo importantissimo in termini di conoscenza e conquista dei territori. Tuttavia le grandi e sistematiche operazioni di triangolazione, nel senso più topografico del termine, sono state completate ed esaurite dalle Istituzioni militari e cartografiche proprio alle fine del 900'. Oggi infatti, con l'avvento dei sistemi satellitari il desiderio di "mettere il mondo su carta" si è trasformato in volontà di controllo e supervisione costante dei  territori, ormai tutti espolorati e conosciuti in termini topografici.

#STEP 23- LA NORMATIVA

 LA NORMATIVA

GRAFOMETRO E RILEVAMENTO POLARE

LE NORMATIVE DELL'I.I.M
IL MANUALE DELL'OFFICIALE DI ROTTA

Oggi il grafometro viene impiegato nei rilevamenti polari marittimi e ne viene fatto riferimento esplicito all'interno del manuale dell'officiale di rotta pubblicato periodicamente dall'Istituto Idrografico della Marina Militare.Il grafometro è lo strumento mediante il quale vengono presi rilevamenti polari misurati come azimut positivi se presi a dritta e negativi se presi a sinistra.
Per ogni rilevamento è essenziale segnare anche l'ora in cui viene preso e la prua vera della barca in quel momento.

RILEVAMENTO POLARE

E' un rilevamento letto come angolo rispetto alla prua della barca. Ossia è l'angolo compreso tra l'asse longitudinale dell'imbarcazione e la retta congiungente la barca e il punto rilevato. Si noti quindi che il rilevamento polare cambia continuamente con il movimento della barca. Il rilevamento polare si indica con Rlp (o lettera greca rho) I rilevamenti polari sono solitamente indicati come angoli positivi se presi a dritta o negativi se presi a sinistra. In questo caso, per trasformare un rilevamento polare in un rilevamento vero, il Rlp deve essere sommato alla prua vera se è un rilevamento a dritta e deve essere sottratto dalla prua vera se è un rilevamento a sinistra.Esempio:
Con Pv 190° il rilevamento polare del punto cospicuo B è 35° a dritta:
Rlv = Pv + Rlp = 190° + 35° = 225°
Con Pv 45° il rilevamento polare del punto cospicuo C è 30° a sinistra
Rlv = Pv - Rlp = 45° - 30° = 15°
I rilevamenti polari possono anche essere indicati in modo assoluto, come angoli compresi tra 0° e 360° rispetto all'asse longitudinale dell'imbarcazione. In questo caso il rilevamento vero si ottiene sommando la prua vera al rilevamento polare.
Esempio:
Con prua vera 30° il rilevamento polare circolare del punto D è 270°; allora
Rlv = Pv + Rlp = 30° + 270°

# STEP 22 - MANUALE D'USO

MANUALE D'USO

LA MISURA DEGLI ANGOLI ORIZZONTALI CON IL GRAFOMETRO                                                                                   

      

1.Sia AB una distanza inaccessibile come se fosse divisa da fiumi, vallate, mari ecc, che si voglia misurare con il grafometro.
2.Si scelga una base CD dagli estremi della quale siano visibili i punti A,B. 

3.Si fissi lo strumento in C. Si giri lo strumento finchè la diottra fissa colpisca il punto D.
4.Si traguardino in punti B,A con la diottra mobile e si leggano sul grafometro i gradi e i minuti degli angoli. 

5.Si trasporti a sua volta lo strumento in D e si diriga lo zero al punto C. Si traguardino i punti A,B nello stesso modo di prima.
6.Si tracci a questo punto una retta CD su carta millimetrata.
7.Si traccino con il compasso gli angoli DCB,DCA e gli angoli CDA,CBB.
8.Le intersezioni a,b determineranno la proiezionedei punti A,B e la retta che li congiunge sarà la DISTANZA tra A e B.

# STEP 21- NEI FUMETTI

NEI FUMETTI

ANDREW ELLICOTT L'AGRIMENSORE DEGLI U.S.A

Andrew Elliccott (1754,1820) è stato uno dei più importanti agrimensori Statunitensi.

Ha  aiutato a mappare molti dei territori a ovest degli Appalachi, ha esaminato i confini del Distretto di Columbia, ha lavorato al piano per Washington DC.

Nel 1813, Ellicott ha accettato un posto come professore di Matematica presso la West Point Academy, che nel 2000 gli ha dedicato il fumetto sotto riportato.

In questo fumetto commemorativo egli viene descritto come il "Geographer General of The U.S.A".

In questo fumetto vediamo Andrew Ellicott alla prese con un Quadrante Geometrico

#STEP 20- IL MARCHIO

IL MARCHIO

IL MARCHIO DELL'ARTIGIANO

NICOLAS BION

Nicolas Bion (1652 – 1733) è stato un artigiano francese.Fu costruttore e artefice di strumenti di misura ottici, matematici, astronomici, nautici e topografici - oltre che mercante di globi e di sfere armillari - e per il pregio dei suoi manufatti ricevette da re Luigi XIV il titolo di Ingénieur du Roi pour les instruments des mathematique.

Aveva il laboratorio a Parigi; dai suoi libri figura l'indirizzo, prima come Quai de l'Horloge á l'enseigne du Soleil d'or, poi come Au Quart de cercle.

Nel Rinascimento, l'arte della fabbricazione degli strumenti era esercitata come attività nelle botteghe dei piccoli centri e delle città (e come tale era soggetta alle disposizioni sul commercio emanate dalle gilde e dalle corporazioni), e come mestiere che godeva di una posizione privilegiata nelle corti. Essa poteva avvantaggiarsi e beneficiare dell'esercizio del mecenatismo senza dovervi dipendere e, nel corso del tempo, divenne sempre più riconoscibile come attività degna di considerazione. La firma dell'artigiano in questo contesto era testimionianza più della singolarità dell'opera, che della sua riproducibilità.

Grafometro costruito da N. BION, oggi esposto al British Museum

#STEP 19 - L'ABBECEDARIO

 L'ABBECEDARIO

A come Alidada : è la parte superiore di strumenti, come il teodolite e il tacheometro, che consente di misurare gli angoli.

B come Babordo: Lato sinistro della nave, guardando verso prora, nonchè il luogo dove veniva posizionato il Grafometro.

C come Collimazione: L'operazione di far passare per un dato punto una visuale (asse di c. o anche linea di mira).

D come Diottra: strumento ottico utilizzato per tracciare allineamenti in geodesia e nei dispositivi di mira di alcune armi e macchine fotografiche.

E come Esplorazione: Operazione di ricognizione geografica di luoghi ignoti o poco noti, a scopo di studio.

F come Fuoco: Ogni conica, infatti, può essere definita come luogo geometrico dei punti tali che il rapporto delle loro distanze da un punto fisso detto fuoco

G come Geodesia: In origine, arte di dividere i terreni (moderna agrimensura), oggi scienza che studia forma e dimensioni della Terra e si occupa di determinare il campo gravitazionale terrestre.

I come Intersezione: L’intersecarsi di due linee, di due piani, di una linea con un piano, ecc.; anche, in senso più concreto, l’insieme dei loro punti comuni.

L come Livello: il livello è uno strumento che serve ad individuare una direzione orizzontale detta linea di mira o di collimazione.

M come Misura:Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità di misura)

N come Nonio: Il nonio è un dispositivo dotato di una scala graduata che serve per valutare le frazioni dell'unità di misura.

O come Orientamento: La determinazione della posizione o della direzione, dal punto di vista geografico o geometrico.

P come Polare: Che si riferisce al polo o ai poli della Terra: le terre, le regioni p.; i ghiacci p.; l’Oceano P. Artico; asse p. di un pianeta, quello che congiunge i poli magnetici, praticamente coincidente con l’asse di rotazione; i circoli p.

Q come Quadrante: Ciascuna delle quattro parti in cui resta diviso un cerchio da due suoi diametri perpendicolari (anche un cerchio materializzato).

R come Rilevamento: La determinazione sistematica di una grandezza o di un fenomeno fisico, nel caso del Grafometro si parla di Rilevamento Polare.

S come Sestante: Il sestante è uno strumento utilizzato per misurare l'angolo di elevazione di un oggetto celeste sopra l'orizzonte.

T come Trigonometria: La trigonometria (dal greco trígonon (τρίγωνον, triangolo) e métron (μέτρον, misura): risoluzione del triangolo) è la parte della matematica che studia i triangoli a partire dai loro angoli.

U come U.S.A (principale nazione di registrazione di brevetti associati al grafometro)

V come Vetro

Z come Zenitale:  In topografia, angolo z., angolo tra una linea di mira e la verticale passante per il punto di stazione.

#STEP 18 - IL FRANCOBOLLO

IL FRANCOBOLLO

LA TRIANGOLAZIONE NEI FRANCOBOLLI

Francobollo della Spagna del 1970 che commemora il 100 ° 

anniversario dell'Instituto Geografico y Catastral 

Il francobollo della Turchia del 1970 che commemora il
75 ° anniversario del servizio cartografico turco. 

La procedura fondamentale alla base di tutta la cartografia è il rilevamento. 

Per facilitare il rilevamento su larga scala in modo accurato e rapido su ampie aree, vengono misurate con precisione diverse distanze tra punti preselezionati. Queste sono chiamate linee di base, da cui sono disposte una serie di triangoli. 

Questi Francobolli commemorano commemorano il successo del rilevamento aeronautico, ovvero il rilevamento da fotografie aeree con l'ausilio di strumenti speciali come gli stereoplotter. Il rilevamento aereo ha notevolmente facilitato la creazione di mappe di contorno accurate e finemente dettagliate.

# STEP 17 - IL BREVETTO

IL BREVETTO

DESCRIZONE DELLA RICERCA

Il Grafometro come sturmento di Triangolazione, nella sua accezione Seicentesca presentata in questo Blog, risulta essere uno strumento totalmente in disuso durante il 1900. In questo lavoro di ricerca presento due brevetti di Grafometri che apportano le ultime e sostanziali innovazioni allo strumento. Il primo brevetto fonde le funzioni di Livello Topografico e Grafometro in un unico strumento. Il secondo ne presenta un miglioramento in termini di praticità e precisione. Il terzo e ultimo brevetto, del 1946, si riferisce ad un Mapping Instrument statunitense che assolve alle funzioni topografiche del Grafomentro in un'ottica moderna: esso serve a costruire mappe a partire da fotografie aeree.

IL GRAFOMETRO NEL 1800

1862-GEORGE HENRY BIRKBECK
English Patents of Inventions, N. 3432

Birkbeck presenta così la sua invenzione:

"L'oggetto di questa lettera è uno strumento di rilevamento da chiamarsi "grafometro di livello quadrato" in grado di eseguire contemporaneamente operazioni di triangolazione e livellamento."

La Fig.1 e la Fig.2 mostrano lo strumento in azione come Livello.  La Fig.3 e la Fig.4 mostrano lo strumento in azione come Grafometro.

In topografia, il livello è uno strumento che serve ad individuare una direzione orizzontale detta linea di mira o di collimazione. Permette di misurare differenze di quote (dislivelli) attraverso il metodo della livellazione geometrica, tramite la lettura su un'asta graduata, detta stadia.

Questo strumento migliorato è composto da un cilindro di ottone diviso con il suo asse in due parti uguali collegate tra loro da un perno centrale, formando così due aste trasversali, a ciascuna delle quali sono incernierate le pinule in modo da ripiegarsi fuori quando necessario. Tra le due parti semicilindriche è fissato un quadrante o placca, avente divisioni su di esso, che viene utilizzato quando lo strumento viene impiegato come grafometro. Quando lo strumento è impiegato come livello è sospeso da un anello fissato all'estremità superiore dello stesso, ed è accuratamente regolato perpendicolarmente da un peso mobile azionato da una vite di regolazione fissata all'estremità inferiore.

1886-ANTOINE COSTIESCO
United States Patent Office, N.351,690

                               

L'agrimensore Rumeno Costiesco presenta così la sua invenzione:

"La presente invenzione si riferisce ai misuratori grafometrici di campo e ha lo scopo di fornire un dispositivo o apparecchio di questa classe che possieda vantaggi superiori in termini di semplicità, durata ed efficienza generale, e che sia convenientemente portatile e facilmente manipolabile."

La Fig. 2 è una vista in pianta dello stesso. La Fig. 3 è una vista in sezione trasversale verticale. La figura 4 è una vista prospettica della custodia in cui l'apparecchiatura può essere trasportata, e la figura 5 è una vista "che illustra il supporto o treppiede nelle sue varie posizioni.

Il dispositivo comprende un corpo o alidada fissa,  ed una piastra semicircolare graduata che si estende lateralmente avente una cremagliera alla sua periferia e montata eccentricamente  su un giunto sferico.

Una bussola  è fissata centralmente sul piastra semicircolare, un filo a piombo pendente dal centro di detta piastra. Una lente d'ingrandimento è disposta sopra il nonio.

LA TRIANGOLAZIONE NEL 1900

1946- DAVID LANDEN
United States Patent Office, N.656,950

                                    

Lo strumento in figura viene denominanto "mapping instrument": un nome che allude esplicitamente alle sue moderne funzioni topografiche.

La presente invenzione si riferisce all'arte della creazione di mappe e più in particolare agli strumenti per creare mappe da fotografie. 

Così Landen presenta il suo strumento:

"Finora, nella realizzazione di mappe topografiche da fotografie aeree oblique, era consuetudine determinare gli angoli orizzontali e verticali analiticamente o meccanicamente con strumenti operanti in un modello spaziale tridimensionale per la determinazione delle elevazioni dalle foto aeree.

La presente invenzione fornisce strumenti per creare mappe topografiche da fotografie aeree senza richiedere l'uso di un telescopio o di un sistema di lenti per misurare gli angoli verticali delle fotografie oblique o inclinate."

Lo strumento in figura può essere utilizzato per misurare gli angoli orizzontali di fotografie aeree. In tale uso, una fotografia orizzontale (non mostrata) è centrata e montata sulla piastra oscillante 8 in modo che l'orizzonte reale sia parallelo alla guida 12 o alla linea principale dello strumento. 

#STEP 16 - L'ANATOMIA

L'ANATOMIA

L'ANATOMIA DEL GRAFOMETRO

Pietro Fossi, Trattato di Topografia, Milano, 1868, Tav.16

Il Grafometro ABDL (fig.158) si compone del lembo graduato AB, sorretto dal sostegno CT, terminato a tre rami con viti verticali di richiamo E,F,G, poggia sul piede a tre punteI,H,K ed è assicurato dalla vite di pressione L. I sostegni O e D si elevano si elevano sul lembo graduato AB,e formano sistema col disco Q, sorreggono il cannocchiale di mira P, il quale si piega in un piano normale al lembo graduato AB; dal disco Q si dirama e forma sistema il nonio R, posto a contatto del lembo graduato AB.

Il sostegno C è congegnato con due coni concentrici; per i quali si generano diverse rotazioni.  

La rotazione celere del lembo graduato AB si ottiene, e si arresta, per la vita di pressione T; la stessa rotazione lenta s'imprime per la vite di richiamo V, serrando prima la vite di pressione T.
Mediante la vite di pressione X si arresta la rotazione del cannochiale di riscontro S, per l'altra simile vite Y si fissa la sua inclinazione.

The Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, par une Société de Gens de lettres SCIENCES. MATHÉMATIQUES. | ARPENTAGE & NIVELLEMENT. 3 Planches. | PLANCHE II.

#STEP 15 - I NUMERI

I NUMERI

180 gradi

L'ampiezza d'angolo del supporto di base di un Grafometro. Il suo diffuso utilizzo nell'agrimensura marittima rendeva inutile l'utilizzo dell'angolo giro.

10 cm

La lunghezza media dell'Alidada di un Grafometro.

60 e 30 gradi

Gli angoli fondamentali dei triangoli (equilateri o isosceli) maggiormente utilizzati nella costruzione delle reti geodetiche di triangolazione.

300 punti

Nei primi anni del XX sec. (la prima ricognizione si concluse nel 1919), per la formazione della Carta d’Italia in scala 1:100000, l’IGM, eseguì una triangolazione sull’intero territorio nazionale. Per la realizzazione di questa rete fondamentale furono misurate 8 distanze (basi) e posizionati circa 300 punti, chiamati vertici trigonometrici di 1° ordine, situati a distanze variabili tra 30 e 60 km. 

#STEP 14 - LA TASSONOMIA

 LA TASSONOMIA

# STEP 13 - LA PUBBLICITA'

LA PUBBLICITA'

LA MANUFRANCE E LA VENDITA PER CORRISPONDENZA

Catalogo Manufrance, 1890

Nell'immagine riportata in alto possiamo osservare il catalogo Manufrance: il grafometro rientra nella categoria degli strumenti coloniali o da esportazione.

Per molti francesi e per alcune generazioni, questo catalogo della Manifattura di armi e cicli di Saint-Etienne è stato per molto tempo il loro "primo libro" di lettura ma anche di sogni ad occhi aperti.

Fu nel 1885 che Etienne MIMARD (1862-1944), figlio di un armaiolo di Sens, rilevò una "piccola impresa" di vendita di armi per corrispondenza a Saint-Etienne,la Manufrance, unendo le forze con il suo fondatore di Saint-Etienne, Pierre Blachon.

E. Mimard

                            

Mimard aveva un forte "senso della pubblicità" che lo portò nel 1889 a stampare il suo "catalogo personale" con più di 300.000 copie che inviò gratuitamente a tutti i cacciatori di cui ottenne l'indirizzo.

È stata la prima azienda a vendere da corrispondenza francese.
Questa azienda si è fatta un nome in tutto il mondo grazie al suo catalogo di vendita per corrispondenza e al suo quotidiano, Le Chasseur français.
Nel 1913 furono annunciati più di 1,6 milioni di lettori, ambasciatori dei "prodotti Manufrance".
A partire dal 1930 l'azienda entra in profonda crisi. Vendere e produrre sono ormai due fasi distinte (nei metodi e nelle tempistiche) e la Manufrance non riesce a reggere il peso della riconversione.

# STEP 12- IL CINEMA

NEL CINEMA

LA VALLE DI PIETRA

La valle di pietra è un film del 1991 diretto da Maurizio Zaccaro. Adattato per il grande schermo dallo stesso Zaccaro e da Ermanno Olmi (ideatore del soggetto) da una novella dello scrittore austriaco Adalbert Stifter, il film è stato presentato in molti festival internazionali, fra i quali la 49ma Mostra d'Arte Cinematografica di Venezia.

Nell'Ottocento, in Boemia, durante un pranzo in casa di un prete, un agrimensore che lavora per l'impero austro-ungarico conosce l'anziano parroco di una contrada non lontana, e nota che, nonostante i poveri abiti, indossa eleganti polsini di merletto che cerca sempre di nascondere. Passano 8 anni, e all'agrimensore viene dato dal governo un nuovo incarico, per cui, allontanatosi dalla famiglia, raggiunge in carrozza la "Conca di pietra", fatta di grige rocce brulle, che si sfaldano giù nel fiume. Accolto dall'efficiente assistente, l'agrimensore, iniziati i rilievi necessari fra le colline franose, incontra quell'anziano parroco che aveva conosciuto tanti anni prima, che ammira il paesaggio, pur così privo di alberi, perché "le rocce raccolgono la luce".

La locandina del film

Le operazioni di triangolazione nella cava

Durante le operazioni di triangolazione l'agrimensore fa uso di un teodolite e di un grafometro.

Clicca QUI per vedere il film, le scene interessate iniziano al minuto 10:50.

# STEP 11 - I COSTRUTTORI

I COSTRUTTORI

IL GRAFOMETRO TRA MECENATISMO E MANIFATTURA SPECIALIZZATA

L'invenzione del Grafometro risale al periodo del Rinascimento e le testimonianzie di un suo utilizzo sistematico nei campi della rilevazione topografica e nella navigazione si spingono fino alla fine del 1700.
Cioè che caratterizza il Rinascimento come un capitolo ben determinato nella storia generale dello sviluppo della produzione degli strumenti, è la crescita di una struttura stabile e organizzata per la loro fabbricazione e per la loro commercializzazione. Il XV e il XVI sec. segnano un periodo di transizione nella fabbricazione degli strumenti che, da occupazione occasionale di studiosi o di artigiani, si trasforma in un'attività permanente, svolta in laboratori nei quali si formavano coloro che aspiravano ad apprendere questo mestiere.


Durante il Rinascimento, in tutta l'Europa, uno dei maggiori successi della fabbricazione degli strumenti è aver saputo soddisfare la crescita della domanda con la produzione di strumenti semistandardizzati, conservando, allo stesso tempo, la competenza necessaria a innovare e a sviluppare strumenti particolari per ordinativi speciali.


A Parigi, Philippe Danfrie (1532 ca.-1606), l'inventore del grafometro, sembra fosse in contatto con almeno una delle informali ma erudite accademie di corte. Verosimilmente, il mecenatismo fu un importante incentivo all'innovazione e al conseguimento di una migliore qualità artigianale. Inoltre, attraverso di esso, si giunse all'incorporazione della fabbricazione degli strumenti nel settore generale delle arti applicate.
Nel Rinascimento, quindi, l'arte della fabbricazione degli strumenti era esercitata come attività nelle botteghe dei piccoli centri e delle città (e come tale era soggetta alle disposizioni sul commercio emanate dalle gilde e dalle corporazioni), e come mestiere che godeva di una posizione privilegiata nelle corti. Essa poteva avvantaggiarsi e beneficiare dell'esercizio del mecenatismo senza dovervi dipendere e, nel corso del tempo, divenne sempre più riconoscibile come attività degna di considerazione.
Ecco alcuni dei costruttori più riconosciuti in tutto il mondo tra XVI e XVIII per i loro laboratori o perle loro prestigiose commissioni.
James Kynvyn e Domenico Lusvergh in particolar modo diedero un importante contributo nella fabbricazione degli strumenti topografici della collezione Medicea, oggi conservata presso il Museo Galileo di Firenze.

JAMES KYNVYN

James Kynvyn (... – ...) è stato un inventore inglese della seconda metà del XVI secolo.
Di questo artefice inglese, attivo tra il 1569 e il 1610, sappiamo che aveva la bottega a Londra, vicino alla cattedrale di St. Paul. Realizzò strumenti matematici di notevole fattura, soprattutto grafometri, compassi e quadranti. Fu uno dei costruttori preferiti da Robert Dudley; parecchi dei suoi strumenti sono conservati al Museo Galileo di Firenze, come parte della collezione che l'ammiraglio inglese portò con sé quando si trasferì in Toscana agli inizi del XVII secolo e che poi lasciò al granduca Ferdinando II de' Medici.

NICOLAS BION

Nicolas Bion (1652 – 1733) è stato un artigiano francese.Fu costruttore e artefice di strumenti di misura ottici, matematici, astronomici, nautici e topografici - oltre che mercante di globi e di sfere armillari - e per il pregio dei suoi manufatti ricevette da re Luigi XIV il titolo di Ingénieur du Roi pour les instruments des mathematique.

Aveva il laboratorio a Parigi; dai suoi libri figura l'indirizzo, prima come Quai de l'Horloge á l'enseigne du Soleil d'or, poi come Au Quart de cercle.

Ritratto di N.Bion

Grafometro firmato N. Bion

DOMENICO LUSVERGH

Domenico Lusvergh (1669-1744) fu il nipote del celebre artigiano scientifico Giacomo Lusverg Assumerà la direzione della bottega artigianale alla morte di Giacomo, continuando la tradizionale costruzione degli strumenti scientifici che diverranno noti in tutto il mondo per l'alto pregio, per la precizione e la stabilità degli stessi.             

Grafometro di Lusvergh, Collezione Medicea

                                  

# STEP 10 - I LIBRI

I LIBRI

TRATTATI DI GEODESIA, AGRIMENSURA E INGEGNERIA DEL XIX SECOLO

Antonio Fontana, Manuale di geometria per le arti e pei mestieri con un discorso intorno allo studio delle scienze applicate all'industria: , Volumi 1-2, Roma, Giusti, 1832

Antonio Cantalupi, Trattato completo di agrimensura: 1, Volumi 1-2,  Milano, 1853.

Antonio Bordoni, Trattato di Geodesia elementare, Milano, Giusti, 1825.

SAGGI STORICI

Anthony J Turner, Storia della Scienza, Aldershot-Brookfield (Vt.), Ashgate, 1998.

Maria Miniati, Misurare Cielo e Terra,  Brescia, Delfo,2003.

MANUALI DI NAVIGAZIONE

Vincenzo de Domini, Compendio di cognizioni nautiche ad uso de' giovani marini, E. Mohovich,Firenze, Stab. Mohovic,1877

Massimo Caimmi, Navigare per Diporto, Milano, Hoepli, 2006